Motor springt schlecht an

Hallo liebe VW freunde.
ich hab ein problem schon seit paar wochen und finde keine richtige lösung dafür.
Ich fahr ein golf 2 edition blue mit einem AGU 1.8t motor

wenn der motor komplett abgekühlt ist oder kalt, dann springt er sehr schlecht an, erst nach paar sekunden drehen des anlassers kommt er langsam und aber auch wenn ich dabei gas gebe. wenn der motor angesprungen ist, dann läuft er ganz normal als ob nichts wäre.
wenn er warm ist dann springt er bisschen besser an aber man merkt auch dass da was nicht in ordnung ist
also wenn er läuft ist alles in ordnung, auch beim fahren zieht er genau so gut wie vor dem problem. motorleistung ist gleich geblieben
beim start fehlt entweder luft oder benzin. oder die steuerung macht beim starten probleme.
Fehlersuche zeigt nichts an im steuergerät.
im internet finde ich auch nichts brauchbares.
zündkerzen sind neu von NGK platin
Bitte ganz dringen um eure hilfe

anlasser zieht normal.
habe auch schon gelesen wegen dem temperatursensor.
wie gesagt, fehler hat er keine angezeigt.
ich werd mal den temp.geber kontrollieren.
irgent wie haben voll viele dises problem und keiner schreibt ne richtige lösung

habe gestern den temperatursensor getauscht.
Problem ist geblieben und ein neues dazu gekommen.
wenn ich ein bisschen fahre dann fängt die kühlwasserleuchte zu blinken
und die temperaturanzeige schlägt voll an obwohl das kühlwasser erst lauwarm ist
weiss einer vielleicht warum das so ist. ist der sensor eventuell auch im arsch?

ist ein 4 poliger. habe neu bei VW geholt. muss wohl wieder hin

war heute bei vw und habe einen neuen temperatursensor (den2. gegen 1. eingetauscht). wieder das selbe problem. temperaturanzeige geht auf maximum.
Motor springt immer noch schlecht an.
alten sensor wieder eingebaut. der zeigt temperatur ganz normal wieder an.

bei vw habe ich teilenummer vom alten sensor angegeben, weil die nummern etwas abweichen
bei etka reingeguckt und der Verkäufer meinte: die sensoren sind gleich, die nummer hat sich nur geändert.

hat jemand zufällig ne lösung?
es kann doch nicht sein, dass der alte sensor richtig anzeigt und die 2 neuen falsch.

Zum Benzindruck:
kann es sein dass er abfällt wenn das auto länger steht?
benzinpumpe ist nicht zu hören beim eeinschalten der zündung und die pumpe müsste die vom golf 2 sein.
weiss noch vom letzten 2er gti dass ich immer die pumpe gehört habe beim einschalten der zündung.

habe schon bestimmt 100 foren durchgeguckt und es steht nirgend wo wie man es gelöst hat

bitte um hilfe