Getriebe ölt

Im günstigsten Fall Simmerring Eingangswelle oder Kurbelwelle (kann ja auch von der anderen Seite kommen), im schlimsten Fall Riss im Getriebe/Motorblock.

Für eine sichere Antwort hilft nur Ausbau des Getriebes.

Ja, der Satz passt.

Blechschrauben funktioniert, manchmal auch Schraubenzieher einschlagen (in den Ring, nicht zwischen Ring und Gehäuse/Welle!) und aushebeln.

Das mit einfetten wird wohl nichts. Die Dinger sitzen seeehr straf. Einpresswerkzeug leihen wäre die beste Alternative.

Andere Möglichkeit:
Such eine Nuss oder eine stabiles Rohr das genau auf den Ring passt. Wichtig ist, dass die Nuss/Rohr/Hülse so weit am äußeren Rand wie möglich ansetzt! Liegt es nicht außen an, wird die Dichtlippe sehr schnell verdrückt und der Ring ist hin.
Ist was passendes gefunden, Hammer nehmen und vorsichtig mit Gefühl einschlagen.
Der Ring muss absolut gerade sitzen und darf beim Einschlagen nicht verkanten.

Wenn du dir nicht sicher bist, wann er komplett eingepresst ist noch ein Tipp:
Mach den alten Ring im eingebauten Zustand sauber und schau dir an, wie tief er sitzt (z.B. bündig, 1mm nach innen,...)
Nach dem Ausbau aber unbedigt mit dem neuen vergleichen, vor allem die Höhe.