Startschwierigkeiten und co.

Hallo,
mein Golf hat jetzt 126.000 km runter (MKB:AEA) und hat ein paar Probleme. Vor etwa 2 Jahren hatte ich Probleme mit der Zündverteilerkappe. Die wurde gereinigt, seit dem lief er wieder problemlos.
Vor 5 Wochen hat es dann angefangen: wenn man den Motor anmacht, wenn er kalt ist, ist er mal ausgegangen. Das ist etwa 2 mal passiert. Also selten. Deswegen habe ich mir keine großen Gedanken darum gemacht.
Heute: er ist nicht angesprungen. Sobald man den Schlüssel eingesteckt hat und die Zündung lief, haben sich der Tageskilometerzähler und die Uhr auf 0 gestellt (also Strom weg). Eigentlich hätte genügend Saft da sein müssen, da erstens das Radio problemlos lief (auch auf Anschlag) und das Licht normal hell leuchtete. Im Motorraum hat es nach Benzin gerochen (also war Sprit da).
Also habe ich mal wieder die Verteilerkappe gereiniget und wieder versucht, zu starten. Wieder erfolglos.
Dann einfach mal die Starthilfekabel dran und er sprang an.

Woran lag das Problem letztlich? Die Batterie ist doch erst 4 Jahre alt und sollte etwa 6 Jahre halten. Was kann ich machen? Ist es evtl. der Hallgeber? Oder Lichtmaschine (liefert evtl. nicht genügend Saft....messe mal demnächst die Spannung)?

Problem 2: Wenn ich viele km Autobahn gefahren bin und es draußen sehr heiß ist, dann hängt der Schalthebel. Das Schaltgestänge habe ich bereits mehrfach gereinigt und eingefettet. Außerdem schaltet sich der Rückwärtsgang dann nur noch mit Krach ein. Was kann da im Eimer sein? Evtl. ein Synchronring? Oder Getriebeöl zu warm? Oder liegt es am Fett (hab gestern mal ein Hochtemperaturfett reingeschmiert, mal gucken, ob das hilft)?

Danke für die Anwort.

Die Spannung der Batterie kann man ja bei ausgeschaltenem Motor messen (direkt an der Batterie ). Für die Spannnung der Lima müsste ich die Spannung an der Batterie bei laufendem Motor messen, oder täusche ich mich da?
Zur Spannung kann ich erst morgen was sagen, weil erst da mein Multimeter da ist.

Kupplung ist zwar schon etwas verschlissen (hat ja auch schon 126.000 km runter), rutscht aber noch net durch. Die müsste wohl (so hat mir das mal wer aus der Werkstatt gesagt, der damit ne Runde gefahren ist) etwa 50.000 km bei normaler Fahrweise halten.

Getriebeöl: ich weiß zwar, dass man das nur nachgucken kann, wenn das Auto auf gerader Ebene aufgebockt ist (z.b. Bühne oder Montagegrube), aber weiß net genau, welche Schraube ich aufdrehen muss. Das müsste mir mal wer erklären.

Wenn meine neuen Bremsscheiben da sind und ich die draufmache (wechsle derzeit von Massiv auf Innenbelüftet), dann könnte ich mal wegen Getriebeöl nachgucken, aber erst wenn ich weiß, welche Schraube es ist (so weit ich weiß, muss die ölig sein oder das Gewinde zumindest ölig, dann ist genug Öl drin).

Falls wichtig zum Öl nachgucken:
MKB: AEA
Getriebe müsste ein 020 CHV sein, wenn ich mich nicht täusche (könnte ich zur Not runter, in die Garage und im Kofferraum nachgucken, wenn es wichtig ist).

zu Problem 1: wenn mein Multimeter da ist, weiß ich mehr über den Zustand der Batterie .
zu Problem 2: die Vorbesitzerin war tatsächlich eine ältere Dame. Das Auto selber war ein Zweitwagen, der hauptsächlich auf der Autobahn bewegt wurde (Arbeitsplatz des Mannes der Vorbesitzerin war 70 km von ihrem Zuhause entfernt...da ist die ab und an mal hingefahren). Deswegen denke ich, dass die Kupplung nicht übermäßig verschlissen ist.

Stellt sich der Kupplungszug nicht von selber nach? Zumindest habe ich das gedacht.

Wenn nein, wie kann ich den nachstellen? Und wieso ist das nur bei heißem Motor und heißen Außentemperaturen?

Wieso gibt es hier keinen Edit-Button?

So, mein Multimeter ist jetzt gekommen.
Meine Werte (direkt an der Batterie
Motor aus: 12,96V
Motor an (d.h. Lima-Spannung): 13,97V

Also meiner Ansicht nach müsste die Batterie doch noch gut sein. Und da das eine Gelbatterie ist, ist sie wartungsfrei (d.h. kein Wasser nachkippen.....überhaupt: das geht ja net mal, die ist ja komplett zu).

Lima liefert auch genug Spannung. Vielleicht sollte ich meinen Stromverbrauch einfach etwas reduzieren (fahre immer mit Licht, Heizung und relativ weit aufgedrehter Anlage). Vielleicht hilft das ja...

Was könnte es denn noch sein, was die Startprobleme verursacht hat?